20140307 數字系統

Well…第一節課的內容是＂數字系統＂（就是什麼二進位、八進位之類的）
不是我要吐槽，這不是國中就應該要學會的東西嘛？再不然高中的資訊課總會學到吧？
算了，總之今天課堂內容是二進位、八進位、十進位及十六進位的換算

二進位：滿二就進位的計算法。舉例：６＝１１０_２
八進位：滿八進位。舉例：１３＝１５_８
十六進位：滿十六才進位，超過的部分以英文代替（Ａ～Ｆ）。舉例：２６＝１Ａ_１６


補數：計算機本身沒有＂減法的概念＂因此採用補數及加法來進行
補數時，使用進位的最大數做計算再加１。若為十進位，則補數為九

舉例：７４８３－５２６　５２６的九的補數為９９９９（因整個算式為四位數）
　　　故５２６的補數為９４７３
　　　再加一後為９４７４
　　　７４８３＋９４７４＝１６９５７
　　　進位的部分捨去，得數字６９５７

　　　５２６－７４８３　７４８３的九的補數為９９９９
　　　故７４８３的補數為２５１６
　　　再加一後為２５１７
　　　５２６＋２５１７＝３０４３
　　　因５２６＜７４８３故須再次補數
　　　３０４３的九的補數為９９９９，其補數為６９５６
　　　６９５６再加一６９５７
　　　無進位為零，則表負。故得數字－６９５７


溢位導致錯誤的例子：大富翁超過一定財產後，會立馬破產，原因是數量太多導致溢位，史最前方代表正負號的位子被更改，電腦依照讀數判定為負值